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B Ableitungsregeln

Für die Berechnung der Ableitung nutz man fallspezifische Ableitungsregeln:

Funktion Ableitung Regel
\(f(x) = x^n\) \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\) Potenzregel
\(f(x) = g(x) \pm h(x)\) \(f'(x) = g'(x) \pm h'(x)\) Summen- bzw. Differenzregel
\(f(x) = g(x) \cdot h(x)\) \(f'(x) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)\) Produktregel
\(f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}\) \(f'(x) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{\big(h(x)\big)^2}\) Quotientregel
\(f(x) = h\big(g(x)\big)\) \(f'(x) = h'\big(g(x)\big) \cdot g'(x)\) Kettenregel