B Ableitungsregeln

Für die Berechnung der Ableitung nutz man fallspezifische Ableitungsregeln:

Funktion	Ableitung	Regel
\(f(x) = x^n\)	\(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\)	Potenzregel
\(f(x) = g(x) \pm h(x)\)	\(f'(x) = g'(x) \pm h'(x)\)	Summen- bzw. Differenzregel
\(f(x) = g(x) \cdot h(x)\)	\(f'(x) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)\)	Produktregel
\(f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}\)	\(f'(x) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{\big(h(x)\big)^2}\)	Quotientregel
\(f(x) = h\big(g(x)\big)\)	\(f'(x) = h'\big(g(x)\big) \cdot g'(x)\)	Kettenregel