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E Kapitalwert einer Investition

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Der Netto-Kapitalwert einer Investition kann berechnet werden, indem wir die Anschaffungskosten vom Barwert der Summe der zukünftig erwarteten Einzahlungsüberschüsse abziehen. Bei den periodischen Einzahlungsüberschüssen handelt es sich um die Differenz der mit dem Investitionsprojekt verbundenen Ein- und Auszahlungen in jeder Periode.

\(\text{Kapitalwert} = \text{Barwert der Einzahlungsüberschüsse} - \text{Anschaffungskosten}\)

Der Barwert bezieht sich also auf den gegenwärtigen Wert der Summe der Einzahlungsüberschüsse. Der heutige Wert eines zukünftig anfallenden Einzahlungsüberschusses kann berchnet werden, indem wir ausrechnen, wie viel wir bei gegebenem Zinssatz heute sparen müssten, um zum Zeitpunkt des potentiellen Einzahlungsüberschusses einen Wert in genau dieser Höhe angespart zu haben. Dieser Wert wird als Barwert bezeichnet.

Den Barwert (\(V_t^E\)) der in den zukünftigen Zeitperioden erwarteten Einzahlungsüberschüsse kann also folgendermaßen berechnet werden, wobei \(\Pi_t^E\), \(\Pi_{t+1}^E\), … für den erwarteten Einzahlungsüberschuss in der Zeitperiode \(t\), \(t+1\) usw. stehen und wir der Einfachheit halber annehmen, dass der reale Zinssatz (\(r\)) über alle Perioden hinweg konstant bleibt: \[\begin{equation} V_t^E = \Pi_t^E+\frac{\Pi_{t+1}^E}{\left(1+r\right)}+\frac{\Pi_{t+2}^E}{\left(1+r\right)^2}+...\ =\sum_{i=0}^T\frac{1}{\left(1+r\right)^i}\Pi_{t+i}^E \end{equation}\] Wenn wir den Barwert der durch die Investition erwarteten Einzahlungsüberschüsse nun den Anschaffungskosten der Investition gegenüberstellen, erhalten wir den Kaptialwert der Investition.

\(Kapitalwert = V_t^E - Anschaffungskosten\)

Ist der Kaptialwert positiv, so ist die Investition profitabel. Ist der negativ, so ist die Investition verlustbringend.